Conversión de Millas a Kilómetros con Números Fibonacci

por Josue Ortega

En mi fría y ociosa tarde he aprendido un fact muy interesante: con los números de la serie de fibonacci podemos hacer conversiones de millas a kilómetros o viceversa.

Nunca creí que esta serie que más de alguna vez nos hizo pensar en un ejercicio de programación recursivo, o en la clase de matemáticas discretas cuando se ven ecuaciones de recurrencia, seria tan divertida  :P

bueno aquí viene la magia:

Tomamos 2 números de la serie consecutivos, por ejemplo 8 y 13, y YA! haha, 8 millas son el equivalente a 13 kilometros. sorprendente huh?

Para convertir de millas a kilómetros, tomamos el numero siguiente en la serie fibonacci, de kilómetros a millas tomamos el anterior en la serie…

Bueno seré mas exacto tomare otros 2 números: 21 y  34, según nuestro metodo 21 millas es el equivalente  a 34 km, haciendo calculos varios, 21 millas  son equivalentes a 33.7962 km  :D, una aproximación bastante buena🙂.

Pero que pasa cuando queremos calcular el equivalente de un número que no se encuentre en la serie, solo debemos expresar el numero que elegimos, en una suma de números fibonacci, por ejemplo, el numero si queremos saber el numero de millas que hay en 100 kilómetros, Para expresar 100 en numeros fibonacci seria: 89+8+5.

Cuando ya tenemos estos numeros calculamos el siguiente fibonacci de cada uno:

Siguiente de 89->144, siguiente de  8->13,siguiente de 5->8 (OJO NO SON PUNTEROS  HAHA )

ahora sumamos los siguientes de cada fibonacci: 144+13+8=162 km, al hacer nuestro calculo 100 millas son equivalentes a 160.93 km, bastante cerca de nuestro resultado🙂.

Ahora veamos que es lo que pasa, si calculamos las raíces de la ecuación de recurrencia de fibonacci  Fn = Fn-1 + Fn-2 obtenemos que una de las raíces es (1+√5)/2. Esta raíz es conocida en matemática como numero aureo:

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

El número áureo repersentado con la letra griega φ(phi) es: 1.618033…

Y si notamos,es bastante cercano a la relación que existe entre millas y kilómetros(1.609), por lo que obtenemos resultados bastante aproximados entre los números de fibonacci y la relación que existe entre millas y kilómetros.

Casualidades de la vida..🙂

2 comentarios to “Conversión de Millas a Kilómetros con Números Fibonacci”

  1. Si es una propiedad bien interesante, y util para los que somos lentos a la hora de multiplicar, jeje

  2. Genial. Muy interesante para motivar a los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas.

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